Одна из "посудных" фамилий. От имени или прозвища Сулейка восходящего к слову суле - бутылка, клянка. (Э) Есть еще и мордовска сулей - тень, а фамилии на -айкин, ейкин распространены у этого народа.
(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))